Два находящихся в вакууме маленьких заряженных шарика одинаковой массы, заряды которых q1 = q2 = 30 нКл, подвешены в одной точке на лёгких шёлковых нитях одинаковой длины l = 15 см. Если шарики разошлись так, что угол между нитями составил α = 90°, то масса m каждого шарика равна ... мг.
На каждый шариков действуют сила тяжести, сила натяжения нити и сила кулоновского отталкивания, действующая вдоль горизонтального направления. Так как массы шариков одинаковы, а силы кулоновского отталкивания равны по третьему закону Ньютона, то оба шарика отклонятся на один и тот же угол α/2 от вертикали. Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную и горизонтальную ось с учетом того, что система находится в равновесии
Расстояние между шариками составляет
Поделим одно уравнение в системе на другое и выразим массу шарика
Ответ: 18 мг.